コラムあるいは雑文

体育祭の得点と順位:その1    - 05/03/08 -

以前、「体育祭種目の配点予想」のページの中で、各チームの「種目ごとの得点と順位予想」もしていましたが、掲示板でtetoさまに間違いを指摘されて以来、公開を中止したままです。
「玉転がし」の赤チームの順位を勘違いしていたのですが、実は他にも重要な見落としがあったのです。
それは「応援合戦の順番は下位チームから」(「レディ、GO!」104ページ)となっていることです。
そこから「玉転がし」「玉逃げ」「玉入れ」の三種目が終了した段階での順位は「黄、紫、白、ピンク、緑、赤」ということが分かります(同点のチームが存在する可能性はあります)。
(以下、ピンクを「ピ」と表記します)

1種目の配点は「1位:25点、2位:20点、3位:15点、4位:10点、5位:5点、6位:0点」が基本であることは確かです。
「玉三競技」の合計得点は「(25+20+15+10+5+0)×3=225」になります。
「玉三競技」でのそれぞれのチームの順位は・・・
「玉転がし」1位:・ 2位:・ 3位:・ 4位:赤 5位:緑 6位:・(88ページ)
「玉逃げ」 1位:緑 2位:赤 3位:白 4位:ピ 5位:紫 6位:黄(95ページ)
「玉入れ」 1位:黄 2位:・ 3位:・ 4位:・ 5位:緑 6位:・(101ページ)
ということがわかります。
ここから、緑チームの得点は「5点+25点+5点=35点」と分かります。
赤チームの得点は「玉転がし」と「玉逃げ」で30点獲得してますので、緑チームを超えないためには「玉入れ」を6位(0点)とするしかありません。
「玉転がし」1位:・ 2位:・ 3位:・ 4位:赤 5位:緑 6位:・
「玉逃げ」 1位:緑 2位:赤 3位:白 4位:ピ 5位:紫 6位:黄
「玉入れ」 1位:黄 2位:・ 3位:・ 4位:・ 5位:緑 6位:赤
225点から緑チームの35点と赤チームの30点を差し引いた残りは160点、4チームで分け合うと40点平均になりますので、一位の黄チームは40点以上、4位のピンクチームは(緑チームを下回らないために)少なくとも35点になります。
黄チームは「玉逃げ」で6位(0点)、「玉入れ」で1位(25点)ですので40点以上とるためには、「玉転がし」は少なくとも3位(15点)以上ということになります。
仮に黄チームの「玉転がし」を1位とした場合は
黄:50点 紫:40点 白:35点 ピ:35点 緑:35点 赤:30点
となり、3位とした場合は
黄:40点 紫:40点 白:40点 ピ:40点 緑:35点 赤:30点
となりますが、[ここから削除]他のチームの得点を矛盾なく当てはめることができません(時間のある方は試みてください)。
2位とした場合した場合は

A 黄:45点 紫:45点 白:35点 ピ:35点 緑:35点 赤:30点
B 黄:45点 紫:40点 白:40点 ピ:35点 緑:35点 赤:30点

の二通りが考えられますが、矛盾なく当てはめられるのはAの場合だけで
「玉転がし」1位:紫 2位:黄 3位:ピ 4位:赤 5位:緑 6位:白
「玉逃げ」 1位:緑 2位:赤 3位:白 4位:ピ 5位:紫 6位:黄
「玉入れ」 1位:黄 2位:白 3位:紫 4位:ピ 5位:緑 6位:赤

のようになります。
これで、とりあえず応援合戦の時点までの得点状況が判明しました。
次の「綱引き」は、なぜか配点が他の競技より低く、勝った3チームに20点です。
緑チームは紫チームに負けていますが、緑チームは最下位にはなっていませんので、赤チームも負けていることが分かります。もう1チーム負けていますがどのチームなのか分りません。
「綱引き」の結果は3通りの

C 黄:65点 紫:65点 白:55点 ピ:35点 緑:35点 赤:30点 (黄紫白が勝った場合)
D 黄:65点 紫:65点 白:35点 ピ:55点 緑:35点 赤:30点 (黄紫ピが勝った場合)
E 黄:45点 紫:65点 白:55点 ピ:55点 緑:35点 赤:30点 (紫白ピが勝った場合)

が考えられます。
9種目の「三人四脚」が終了した時点で黄チームは180点になっているので、Eのケースは考えにくいのですが、この時点では可能性は否定できません。

続きは次回ということで・・・(果たしてほんとに続きが書けるのだろうか 笑)

今回の内容について「自分ではよく考えたつもり」ではありますが、間違っている可能性は低くないでしょう(前科もあるし)。
時間のある方は、検証してみてくださるとありがたいです(忙しい方にはおすすめできません 笑)。
[ここまで削除]
というわけで(笑)修正版は「その2」のほうで・・・
2005/03/08 07:47:46〔投稿者:円〕
早速ですが、応援合戦前の得点配分をもう1パターン見つけてしまいました。
玉転がし 1.黄 2.紫 3.ピ 4.赤 5.緑 6.白
玉逃げ  1.緑 2.赤 3.白 4.ピ 5.紫 6.黄
玉入れ  1.黄 2.白 3.紫 4.ピ 5.緑 6.赤
計    1.黄 2.紫 3.白 3.ピ 5.緑 6.赤
得点     50   40   35   35   35   30
2005/03/08 12:58:18〔投稿者:管理人〕
ありゃりゃ! いきなり見落としがありましたか。何度も確かめたはずなのに(滅)。失礼しました!